Question

高一集合与不等式

1.已知不等式kx的平方+（1-k^2)x-k>0,且x的绝对值小于等于2，求适合条件的的所有实数k的值

2.已知集合A-｛（x，y）/y=1/2x^}.B={(x,y)/x^+(y-a)^=9},则A交B=空集的充要条件。
要过程！！！！

Answer 1

好久不做啦，不知道对不对哈
第一题
先判断k=0，得x>0,不成立
当k不等于0时
不等式的二次项系数为k的平方大于0，图像开口向上
对称轴为1/2(1-1/k^2)
可以计算对称轴大于2不成立
当对称轴＜-2时，此时k大于等于五分之根号五或小于等于负五分之根号五，将x=-2带入不等式，得k>2/3或k<-1/2，取交集得-1/2<k<=-根号5/5，根号5/5<=k<2/3
当对称轴在-2到2之间时，-根号5<=k<=根号5
此时将对称轴带入不等式化简一下，在k的这个取值范围内不等式是恒成立的
所以综上 -1/2<k<2/3

第二题
应该结合图像就很简单了
首先这两个是点集也就是若A.B交集为空表示图像无交点
A是抛物线上的点，B表示一个圆心在y轴上的圆
无交点的话让a < -3就行
当a>0时，联立方程式不等式的判别式小于0
得a>5
综上 充要条件是 -3>a或a>5