如图,已知AB‖CD∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=110°,求∠BFD的度数
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过E作AB的平行线EG
那么∠ABE+∠BEG=180° ∠GED+∠EDC=180°
所以∠ABE+∠E+∠EDC=360°
角平分线 所以∠ABF=∠FBE ∠CDF=∠FDE
所以∠FBE+∠FDE=（360-110）/2=125°
四边形内角和360°
所以∠BFD=360-125-110=125°
那么∠ABE+∠BEG=180° ∠GED+∠EDC=180°
所以∠ABE+∠E+∠EDC=360°
角平分线 所以∠ABF=∠FBE ∠CDF=∠FDE
所以∠FBE+∠FDE=（360-110）/2=125°
四边形内角和360°
所以∠BFD=360-125-110=125°
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延长BF与CD相交于点H
∵AB∥CD
∴∠ABH=∠DHB∠BFD=∠DHB+∠FDH
∵FB平分∠ABE，FD平分∠CDE
∴∠BFD=∠FBE+∠FDE
=(360°-110°)/2=125°
∵AB∥CD
∴∠ABH=∠DHB∠BFD=∠DHB+∠FDH
∵FB平分∠ABE，FD平分∠CDE
∴∠BFD=∠FBE+∠FDE
=(360°-110°)/2=125°
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