已知方程x²+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的二倍。
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设x1，x2为原方程的根，由根定理可得：x1+x2=-1,x1*x2=-1
x3，x4为所求方程的根，则有x3=2*x1,x4=2*x2，
x3+x4=2*x1 +2*x2=-2,x3*x4=2x1*2x2=-4,
对于所求方程ax²+bx+c=0（a不等于0）来说，有-b/a=-2，c/a=-4,故b=2a,c=-4a.
ax²+2ax-4a=0，约去a得x²+2x-4=0.
x3，x4为所求方程的根，则有x3=2*x1,x4=2*x2，
x3+x4=2*x1 +2*x2=-2,x3*x4=2x1*2x2=-4,
对于所求方程ax²+bx+c=0（a不等于0）来说，有-b/a=-2，c/a=-4,故b=2a,c=-4a.
ax²+2ax-4a=0，约去a得x²+2x-4=0.
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