Question

证明函数f(x)=-1/x在区间(负无穷大，0)上是增函数

Answer 1

证：

在区间(负无穷大，0)任取x1，x2
令x1＜x2
f（x2）-f（x1）
=-1/x2+1/x1
=（x2-x1）/x1x2＞0

所以
函数f(x)=-1/x在区间(负无穷大，0)上是增函数

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Answer 2

设x1>x2>0,则,x1-x2>0
f(x1)=-1/x1
f(x2)=-1/x2
∴f(x1)-f(X2)=(-1/x1)-(-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
∴f(x1)-f(X2)>0
即f(x1)>f(X2)
∴f(x)=-1/x在(负无穷,0)是增函数

Answer 3