如果圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为
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设底圆半径为R，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为S。扇形的半径为L
得：底圆面积为∏R^2，底圆周长为2∏R
由已知得，侧面面积是底圆面积的2倍为2∏R^2，侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2∏R
2∏R^2＝∏SL^2/360 1式
2∏R=2∏SL/360 2式
联立1式和2式得
R=L/2
再将R＝L/2代入2式，解出S＝180
所以该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180度，选C
得：底圆面积为∏R^2，底圆周长为2∏R
由已知得，侧面面积是底圆面积的2倍为2∏R^2，侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2∏R
2∏R^2＝∏SL^2/360 1式
2∏R=2∏SL/360 2式
联立1式和2式得
R=L/2
再将R＝L/2代入2式，解出S＝180
所以该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180度，选C
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图为信息科技（深圳）有限公司
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