已知cos(75°+α)=1/3,其中α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(a-15°)的值
展开全部
解答：
α是第三象限角
cos(α+75°)>0
∴ α+75°是第四象限角
∵ cos(α+75°)=1/3
∴ sin(α+75°)=-√[1-cos²(α+75°)]=-√(1-1/9)=-2√2/3
∴ cos(15°-α)+sin(α-15°)
=cos(15°-α)-sin(15°-α)
=cos[90°-(75°+α)]-sin[90°-(75°+α)]
=sin(75°+α)-cos(75°+α)
=-2√2/3-1/3
=-(2√2+1)/3
α是第三象限角
cos(α+75°)>0
∴ α+75°是第四象限角
∵ cos(α+75°)=1/3
∴ sin(α+75°)=-√[1-cos²(α+75°)]=-√(1-1/9)=-2√2/3
∴ cos(15°-α)+sin(α-15°)
=cos(15°-α)-sin(15°-α)
=cos[90°-(75°+α)]-sin[90°-(75°+α)]
=sin(75°+α)-cos(75°+α)
=-2√2/3-1/3
=-(2√2+1)/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
