在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由?
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解答提示: 三角形AEF与三角形EFC是相似的 理由如下: 过E作EM//AB交CF于M 因为AB//CD 所以EM//CD 所以AE/ED=FM/MC 因为AE=ED 所以FM=CM 所以EM是Rt△EFC斜边上的中线 所以EM=FM/2=FM 所以∠EFM=∠FEM 因为EM//AF 所以∠AFE=∠FEM 所以∠AFE=∠EFM 又因为∠A=∠FEC=90° 所以△AEF∽△ECF 实际上,△AEF∽△ECFF∽△DCE 供参考!祝你学习进步
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