Question

已知向量a=（1,2）b=（-3，2）当K为何值时，ka+b与a-3b平行。平行时它们同向还是反向

已知向量a=（1,2）b=（-3，2）当K为何值时，ka+b与a-3b平行。平行时它们同向还是反向？？？

Answer 1

因向量a=(1,2)向量b=(-3,2)
所以ka+b=(k-3，2k+2)，a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行，则存在实数t使
ka+b=t(a-3b)所以
k-3=10t，2k+2=-4t
解得t=-1/3,k=-1/3
所以k=-1/3时ka+b与a-3b平行
因t=-1/3因此ka+b与a-3b反向

追问

当k为何值时，ka+b与a-3b垂直？？？

追答

则：(ka＋b)*(a－3b)=0，即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0，5k＋1－3k－39=0，得：k=19。

追问

*这是什么符号？？