Question

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行

Answer 1

因向量a=(1,2)向量b=(-3,2)
所以ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行,则存在实数t使
ka+b=t(a-3b)所以
k-3=10t,2k+2=-4t
解得t=-1/3,k=-1/3
所以k=-1/3时ka+b与a-3b平行
因t=-1/3因此ka+b与a-3b反向

Answer 2

ka+b＝（k－3，2k+2)
a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行即
（k-3):10=(2K+2)/(-4)
k=-1/3

Answer 3

则：(ka＋b)*(a－3b)=0，即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0，5k＋1－3k－39=0，得：k=19。

Answer 4

ka+b＝（k－3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行则（k-3)/10=(2K+2)/(-4)
解得：k=-1/3

Answer 5

用公式X1Y2—X2Y1=0 ka+b=（K+2K）+(-3,2)=（K-3,2K+2）a-3b=(1,2)-(-9,6)=（10，-4）
ka+b与a-3b平行时，（K-3）-4—10（2K+2）=0 -4K+12—20K—20=0 -24K= 8 K=-3/1