Question

已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函

已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函数f
(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2，均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立。
1.已知函数g（x）=ax^2+bx+c属于M，写出实数a，b，c必须满足的条件
2.对于集合M的元素h（x）= √ （x+1），x≥0，求满足条件的常数k最小值

Answer 1

2.对于集合M的元素h（x）=k √ （x+1），使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2，均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立，即|f(x1)-f(x2)|/ |x1-x2|《0
即|k|=|f（x1）-f（x2）/x1-x2|《0，即|k|《0，那么只有k=0的情况
所以只要g（x）所表示的函数斜率=0，即满足a=0，b=0，c是属于R的，g（x）=c应该是常值函数

2.对于集合M的元素h（x）=k √ （x+1），x≥0，根据条件判断出集合M表示的是一个常值函数，求出k的范围x≥0，根据条件判断出集合M表示的是一个常值函数，求出k的范围使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2，均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立，即|f(x1)-f(x2)|/ |x1-x2|《0
即|k|=|f（x1）-f（x2）/x1-x2|《0，即|k|《0，那么只有k=0的情况
所以只要g（x）所表示的函数斜率=0，即满足a=0，b=0，c是属于R的，g（x）=c应该是常值函数

2.对于集合M的元素h（x）=k √ （x+1），x≥0，根据条件判断出集合M表示的是一个常值函数，求出k的范围使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2，均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立，即|f(x1)-f(x2)|/ |x1-x2|《0
即|k|=|f（x1）-f（x2）/x1-x2|《0，即|k|《0，那么只有k=0的情况
所以只要g（x）所表示的函数斜率=0，即满足a=0，b=0，c是属于R的，g（x）=c应该是常值函数使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2，均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立，即|f(x1)-f(x2)|/ |x1-x2|《0
即|k|=|f（x1）-f（x2）/x1-x2|《0，即|k|《0，那么只有k=0的情况
所以只要g（x）所表示的函数斜率=0，即满足a=0，b=0，c是属于R的，g（x）=c应该是常值函数

2.对于集合M的元素h（x）=k √ （x+1），x≥0，根据条件判断出集合M表示的是一个常值函数，求出k的范围

2.对于集合M的元素h（x）=k √ （x+1），x≥0，根据条件判断出集合M表示的是