Question

已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4),且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离

为5，分别确定反比例函数和一次函数的解析式

Answer 1

解：
∵函数y=k/x的图象过点A(-3，4)，
解得k=-12，
∴反比例函数的解析式为y=-12/x，
根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为(5，0)或(-5，0)，
①当y=mx+n的图象过点(-3，4)和点(5，0)时，
{−3m+n=4
{5m+n=0
解得：
m=−1/2，n=5/2，
∴y=-x/2+5/2，
②当y=mx+n的图象过点(-3，4)和点(-5，0)时，
{−3m+n=4
{−5m+n=0
解得：
m=2，n=10，
∴y=2x+10，
∴反比例函数的解析式为y=-12/x，一次函数解析式为y=-x/2+5/2或y=2x+10．
【把点A坐标代入反比例函数即可求出反比例函数解析式，根据一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分点是(5，0)和(-5，0)两种情况讨论解答．】
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