Question

如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC，交AB于点E，

如图三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,DE平行BC，交AB于点E，∠A=50，∠BDC=80°，求△BDE的度数。

Answer 1

根据外角定理，∠abd=∠bdc-∠a=40°因为bd是∠abc的角平分线，所有∠cbd=∠abd=40°得出∠abc=80°运用三角和内角180定理得出∠c=40°因为be平行bc所以∠cde+∠c=180°得出∠cde=140°，∠bde=∠cde-∠bdc=140°-100°=40°即∠bde=40°

Answer 2

∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBC=1/2∠ABC

(1)∠A+∠B+∠C=180°
(2)1/2∠ABC+∠C+∠BDC=180°

（1）+（2）并解方程得：
∠ABC=60° ∠DBC =30°
∵DE平行BC
∴∠DBCC=∠ADE=30°

Answer 3

根据平行∠BDE=∠DBC
根据角平分线∠ABC=2∠BDE=2∠DBC
根据△内角和180°
∠A+∠C+∠ABC=∠C+∠BDE+∠BDC

50°+2∠BDE=80°+∠BDE
∠BDE=30°
望采纳

Answer 4

30° 因为∠BDC=80° 所以∠DBC+∠DCB=100° 所以∠ABD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=30° 因为BD是三角形ABC的角平分线,DE平行BC 所以∠BDE=30°