如图,在三角形abc中,ab=ac,bd是角abc的角平分线de平行bc,则cd=de请说明理由

百度网友954e371
2011-09-06 · TA获得超过368个赞
知道答主
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在△abc中,

∵ab=ac, ∴ △abc为等腰三角形。

又∵de∥bc, ∴∠3=∠1,

又∵b d为∠abc的角平分线,

 ∴∠2=∠1, ∴∠2=∠3, 

△ebd为等腰三角形,∴eb=ed;

又∵ de∥bc, ∴ △aed为等腰三角形, 

∴ae=ad, 

∴ ab-ae=ac-ad,∴eb=dc, ∴ed=dc;

故:cd=de,得出结论。

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