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F(z)=P{Z<z}=P{(X+Y)/2<z}=P{X+Y<2z}=∫(0->1)dy[∫(0->2z-y)e^(-(x+y))dx]
=1-e^(-1)-e^(-2z), z>0
所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z), z>0
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=1-e^(-1)-e^(-2z), z>0
所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z), z>0
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追问
第四步中，y的积分范围应该是0~2z吧，这道题不能用卷积运算吗
追答
对，是，晕了，呵呵。
F(z)=P{Z0时，F(z)=∫(0->2z)dy[∫(0->2z-y)e^(-(x+y))dx]=1-e^(-2z)-2ze^(-2z)
当z0
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卷积，我早就忘了。
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