Question

已知随机向量(X,Y)服从二维正态分布,服从分布（0,8,1,3,0）求P(X-2*Y<=5)?

跪谢数学帝

Answer 1

积分采用y型区域,0＜y＜1，y＜x＜+无穷，被积函数为标准正态分布密度函数。

两个变量没说独不独立，因此ρ不知道等于多少，如果不等于0,则带上ρ就复杂。

写联合概率密度函数f(x,y) = (1/(2π(1-ρ^2)^0.5)*exp(-1/2(1-ρ^2))*(x^2-2ρ*x*y+y^2)
对其积分求边缘密度，如果ρ=0，则两个变量独立，都服从标准正态，则边缘密度是标准正态的密度。

扩展资料：

注意事项：

1、实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

2、当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍。

3、当∣λ∣＜1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

4、数乘向量的消去律：如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b，如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

参考资料来源：百度百科-随机向量

参考资料来源：百度百科-二维正态分布