Question

设α1，α2，α3均为三维列向量，记三阶矩阵A=（α1，α2，α3），B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+

设α1，α2，α3均为三维列向量，记三阶矩阵A=（α1，α2，α3），B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3），如果|A|=1，那么|B|=______．

Answer 1

由于(α1+α2+α3)＝(α1，α2，α3)

1 1 1

，
(α1+2α2+4α3)＝(α1，α2，α3)

1 2 4

，
(α1+3α2+9α3)＝(α1，α2，α3)

1 3 9

，
∴B=（α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃）=(α1，α2，α3)

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