Question

高中数学：请解析一下直线方程的设定方法。

过点M（m,0), m>0 的直线方程应该是: 用点斜式设为：y=k(x-m). 但书上说可设为x=ty+m ,这是如何设的，谢

Answer 1

不过是一种转换坐标系的思想。
将x,y坐标系逆时针转90度，过M点（此时M点在纵轴上）的直线不就是x=ty+m么。

这种思想相当于观察者换了个角度看得同样的事物，所以对事物本身没有任何影响，但对你解决问题却提供了一种新的思路。

Answer 2

设x=ty+m是可以避免斜率不存在的情况的设法，但无法避免平行于x轴的情况
例过点(m,n)
可设x-m=t(y-n)

Answer 3

y=k(x-m)，

——》x=y/k+m，
令1/k=t，即可。

追问

斜率不存在时，式子成立吗？

追答

斜率不存在时，即k=∞，则t=0，直线为x=m。