Question

如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量

如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量 FE 共线的有 ______．（2）与向量 DF 的模相等的有 ______．（3）与向量 ED 相等的有 ______．

Answer 1

（1）∵EF是△ABC的中位线，∴EF ∥ BC且EF= 1 2 BC， 则与向量 FE 共线的向量是 BC 、 BD 、 DC 、 CB 、 DB 、 CD ； （2））∵DF是△ABC的中位线，∴DF ∥ AC且DF= 1 2 AC， 则与向量 DF 的模相等的有 CE ， EA ， EC ， AF ； （3）∵DE是△ABC的中位线，∴DE ∥ AB且DE= 1 2 AB， 则与向量 ED 相等的有 AF ， FB ．