Question

.已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的

.已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．（4）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵图象经过原点 ∴当x=0时y=0 即：m-3=0 ∴m=3 （2）∵图象在y轴上截距为-2 ∴m-3=2 即m=5 （3）∵函数y随x的增大而减小 ∴2m+1＜0 即m＜- 1 2 （4）∵图象不经过第二象限 2m+1＞0 M-3≤0 ∴解得m＞- 1 2 ，m≤3 即m的取值范围：- 1 2 ＜m≤3