Question

在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中

在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S1，S2，两个弓形面积分别为S3，S4，S1-S2=π4，则S3-S4的值是（　　）A．294πB．234πC．114πD．54π

Answer 1

∵AB=4，AC=2，
∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=

π

2

，
∵S₁-S₂=

π

4

，
∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=

3

2

π
∴S₃-S₄=

5

4

π，
故选D．