图形的操作过程如图所示(本题中四个矩形水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b)在如图(1)所示的图形

图形的操作过程如图所示(本题中四个矩形水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b)在如图(1)所示的图形中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2... 图形的操作过程如图所示(本题中四个矩形水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b)在如图(1)所示的图形中,将线段A 1 A 2 向右平移1个单位长度到B 1 B 2 ,得到封闭图形A 1 A 2 B 2 B 1 (即阴影部分)。在如图(2)所示的图形中,将折线A 1 A 2 A 3 向右平移1个单位长度到B 1 B 2 B 3 ,得到封闭图形A 1 A 2 A 3 B 3 B 2 B 1 (即阴影部分)。请回答下列问题:(1)在如图(3)所示的图形中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积: S 1 =_____,S 2 =_____,S 3 =_____;(3)联想与探索:如图(4)所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并说明你的猜想是正确的。 展开
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元大师183
2014-11-17 · 超过72用户采纳过TA的回答
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解:(1)画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致),
如图(1)所示:
 ;
(2)ab-b;ab-b;ab-b;
(3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b;
方案:①将小路沿着左右两个边界剪去;
②将左侧的草地向右平移1个单位长度;
③得到一个新的矩形,如图(2)所示,
理由是:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,其水平方向的长变成a-1,
所以草地的面积是b(a-1)=ab-b。

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