已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，...
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α ∥ β；②若α⊥γ，β⊥α，则α ∥ β；③若m ∥ α，n ∥ β，m ∥ n，则α ∥ β；④若m、n是异面直线，m⊥α，m ∥ β，n⊥β，n ∥ α，则α⊥β其中真命题是（ ） A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④
展开
展开全部
①因为α、β是不重合的平面，m⊥α，m⊥β，所以α ∥ β；
②若α⊥γ，β⊥α，α、β、γ是三个两两不重合的平面，可知α不一定平行β；
③m ∥ α，n ∥ β，m ∥ n，αβ可能相交，不一定平行；
④因为mn两直线是异面直线，可知不平行，又因为m⊥α，m ∥ β，n⊥β，n ∥ α，可知α、β只能满足垂直关系．
故选D．
②若α⊥γ，β⊥α，α、β、γ是三个两两不重合的平面，可知α不一定平行β；
③m ∥ α，n ∥ β，m ∥ n，αβ可能相交，不一定平行；
④因为mn两直线是异面直线，可知不平行，又因为m⊥α，m ∥ β，n⊥β，n ∥ α，可知α、β只能满足垂直关系．
故选D．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
