已知函数f（x）=sin（x-φ），且∫2π30f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）A．x=5π6
已知函数f（x）=sin（x-φ），且∫2π30f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）A．x=5π6B．x=7π12C．x=π3D．x=π6...
已知函数f（x）=sin（x-φ），且∫2π30f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）A．x=5π6B．x=7π12C．x=π3D．x=π6
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∵函数f（x）=sin（x-φ），
f（x）dx=-cos（x-φ）
=-cos（
-φ）-[-cos（-φ）]=
cosφ-
sinφ=
cos（φ+
）=0，
∴φ+
=kπ+
，k∈z，即 φ=kπ+
，k∈z，故可取φ=
，f（x）=sin（x-
）．
令x-
=kπ+
，求得 x=kπ+
，k∈z，
则函数f（x）的图象的一条对称轴为 x=
，
故选：A．
| ∫ |
0 |
| | |
0 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴φ+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
令x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
则函数f（x）的图象的一条对称轴为 x=
| 5π |
| 6 |
故选：A．
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