Question

如图，P1、P2、P3…PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3…K，记△OP1P2的面积为S1，△OP2P3

如图，P1、P2、P3…PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3…K，记△OP1P2的面积为S1，△OP2P3的面积为S2，△OP3P4的面积为S3，则S10=______．

Answer 1

由题意得，点P₁₁（11，121），点P₁₀（10，100），
S₁₀=

1

2

×11×121-

1

2

×10×100-

1

2

×（100+121）×（11-10）
=

1331?1000?221

2

=

110

2

=55．
故答案为：55．