Question

若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤3y≥0，则x+2y的最大值是（　　）A．8B．0C．3D．

若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤3y≥0，则x+2y的最大值是（　　）A．8B．0C．3D．5

Answer 1

解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点A时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

y＝2x x+y＝3

，解得

x＝1 y＝2

，即A（1，2），
此时z的最大值为z=1+2×2=5，
故选：D