在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是（ ）A．30°≤β≤45°B．30°≤
在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是（）A．30°≤β≤45°B．30°≤β≤60°C．45°≤β≤72°D．60°≤β≤72°...
在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是（ ）A．30°≤β≤45°B．30°≤β≤60°C．45°≤β≤72°D．60°≤β≤72°
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∵α+β+γ=180°，α=2γ，
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ，
∴γ≤180°-3γ≤α，
∴4γ≤180°≤5γ，
∴36°≤γ≤45°，
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故选：C．
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ，
∴γ≤180°-3γ≤α，
∴4γ≤180°≤5γ，
∴36°≤γ≤45°，
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故选：C．
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