Question

（2012?海淀区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动

（2012?海淀区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合，点P、C不重合），E、F分别是AP、RP 的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

过点A作AG⊥BC，垂足为G，
∵∠ABC=60°，AB=2，
∴AG=sin∠ABC?AB=

3

2

×2=

3

，
BG=cos∠ABC?AB=

1

2

×2=1，
∵BR=x，
∴GR=

.

x?1

.

，
∴AR²=AG²+GR²
=（

3

）²+（1-x）²
=4+x²-2x，
∵E、F分别是AP、RP 的中点，
∴EF=

1

2

AR，
∴EF²=

1

4

AR²，
∴y²=

1

4

（4+x²-2x）
∵y＞0，
∴y=

1

2

x2?2x+4

，
∵当x=3时，y=

7

2

，
∴从图象可知A、B、D不符合题意，C符合，
故选C．