Question

小船在200米宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度是4m/s，求：（1）小船怎么样过河时间最短？

小船在200米宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度是4m/s，求：（1）小船怎么样过河时间最短？最短时间是多少？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？

Answer 1

（1）当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：t=

s

vc

=

200

4

s=50s．
（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，设与上游的夹角为θ，则有：cosθ=

vs

vc

=

2

4

，
因此小船偏向上游夹角为60°．
答：（1）小船垂直过河时，时间最短，其渡河的最短时间50s；
（2）要使小船航程最短，应该偏向上游夹角为60°．