Question

如图所示，在竖直平面内有一条 1 4 圆弧形轨道AB，其半径为R=1.0m，B点的切线方向恰好为水平

如图所示，在竖直平面内有一条 1 4 圆弧形轨道AB，其半径为R=1.0m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m=2.0kg的小滑块，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为v=4.0m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道B端距地面的高度h=5.0m（不计空气阻力，取g=10m/s 2 ），求：（1）小滑块在AB轨道克服阻力做的功；（2）小滑块落地时的动能．

Answer 1

（1）设小滑块在AB轨道上克服阻力做功为W，对于从A至B过程，根据动能定理得 mgR-W= 1 2 m v 2 -0 代入数据解得 W=4 J 即小滑块在AB轨道克服阻力做的功为4J． （2）设小滑块落地时的动能为E k ， 取地面为零重力势能参照考面， 由于平抛过程中只有重力做功， 故根据机械能守恒定律得 1 2 m v 2 +mgh= E k +0 代入数据解得  E k =116 J 即小滑块落地时的动能为116J．