Question

先化简，再求值：a?2a2?1÷（a-1-2a?1a+1），其中a是方程x2-x=2014的解

先化简，再求值：a?2a2?1÷（a-1-2a?1a+1），其中a是方程x2-x=2014的解．

Answer 1

原式=

a?2

(a?1)(a+1)

÷[

(a?1)(a+1)

a+1

-

2a?1

a+1

]
=

a?2

(a?1)(a+1)

÷

a2?1?2a+1

a+1

=

a?2

(a?1)(a+1)

?

a+1

a(a?2)

=

1

a(a?1)

=

1

a2?a

，
∵a是方程x²-x=2014的解，
∴a²-a=2014，
∴原式=

1

2014

．