Question

将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作

将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入 1 2 (|a-b|+a+b) 中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是______．

Answer 1

①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉， ∴代数式等于a， ②若b＞a则绝对值内符号相反， ∴代数式等于b， 由此一来，只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组， 这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和， 11+12+13+…+20=155． 故答案为：155．