已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 ． （1）求椭圆方程；（2）设椭圆在y轴的正半轴
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．（1）求椭圆方程；（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段A...
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 ． （1）求椭圆方程；（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段 所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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| （1）  （2） |
| 试题分析：（1）  ， ， ．所以，所求椭圆方程为 （2）设  由题意可知直线AB的斜率存在，设过A，B的直线方程为  则由  得  由M分有向线段  所成的比为2，得 ，……8分故  ， 消  得  解得  ， 所以， 点评：直线与圆锥曲线相交时，常联立方程组，整理为关于x的二次方程，利用韦达定理找到根与系数的关系，通过设而不求的方法转化所求问题，题目中的向量关系常转化为坐标表示，这样即可与交点A,B坐标发生联系 |
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