Question

质量为2×103kg的汽车发动机额定功率为80kW，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N，那么，（1

质量为2×103kg的汽车发动机额定功率为80kW，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N，那么，（1）汽车在公路上的最大行驶速度是多少？（2）若汽车以额定功率启动，当汽车的速度为5m/s时，加速度是多大？（3）若汽车以2m/s2的加速度做匀加速运动，则匀加速运动所能维持的时间是多长？

Answer 1

（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．则有：P=Fv_m=fv_m．
解得：vm＝

80000

4000

＝20m/s
（2）根据P=Fv得：F=

P

v

＝

80000

5

＝16000N
根据牛顿第二定律得：a=

F?f

m

＝

16000?4000

2000

＝6m/s2
（3）根据牛顿第二定律得，有：F-f=ma
解得牵引力为：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
则匀加速直线运动的最大速度为：v′＝

P

F

＝

80000

8000

＝10m/s，
匀加速直线运动的时间为：t=

v′

a

＝

10

2

＝5s．
答：（1）汽车在公路上的最大行驶速度是20m/s；
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车的速度为5m/s时，加速度是6m/s²；
（3）若汽车以2m/s²的加速度做匀加速运动，则匀加速运动所能维持的时间是5s．