Question

已知在每项均大于零的数列{an}中，首项a1=1，且前n项和Sn满足Sn√S(n-1)-S(n-1)√Sn=2√SnS(n-1)

已知在每项均大于零的数列{an}中，首项a1=1，且前n项和Sn满足Sn√S(n-1)-S(n-1)√Sn=2√SnS(n-1),(n∈N*且n≥2)，则a81=
求详细解释！谢谢！

Answer 1

解由根号Sn-根号Sn-1=2
知｛根号Sn｝是等差数列，公差d=2，首项√S1=a1=1
故√Sn=1+（n-1）×2
即√Sn=2n-1
平方得
Sn=（2n-1）^2
故a81=S81-S80
=161^2-159^2
=(161+159)(161-159)
=320×2
=640

追问

我知道了，谢谢！