Question

在数列{an}中,a1=15,a(n+1)=an-2/3 ,Sn 为它的前n项和,则Sn 的最大值为

Answer 1

在数列{an}中,a1=15,a(n+1)=an-2/3 ,
a(n+1)-an=-2/3
{an}是a1=15,d=-2/3的等差数列。
则Sn =15n-(n-1)n/3=-(1/3)(n-23)²+529/3≤529/3
当n=23时最到。
则Sn 的最大值为529/3

Answer 2

已知a<n+1>=an-(2/3)
所以，a<n+1>-an=-2/3
则数列an是以a1=15为首项，公差d=-2/3的等差数列
则，Sn=na1+[n(n-1)/2]d=15n-(1/3)n(n-1)=(-1/3)n^2+(46/3)n
=(-1/3)(n^2-46n+23^2)+(529/3)
=(-1/3)(n-23)^2+(529/3)
则，Sn的最大值是529/3

Answer 3

本题主要考察等差数列的基本性质，属于中等难度题。由题设条件a(n+1)=an-2/3直接判断{an}是等差数列。然后代入等差数列前n项公式，来考虑关于n的二次函数问题。中等学生一般解起来非常得心应手，呵呵。

Answer 4

= = 根据an=an+1-2/3得出 an是以2/3为公差的等比数列 已知a1=15 可以求出an通项，进而求出Sn通项， 为题就变成了二次函数的最值问题 ， 你可以先验一下对称轴看看是否大于零，大于零的话最大值就是二次函数顶点的纵坐标，小于零的话就是当n=1时 Sn有最大值。。。。好吧你可以自己算一下试试。。。

Answer 5

在线吗？后面的式子是（an-2）/3还是an-（2/3） ？？

Answer 6

等比数列。（45-45※[1/3＾n）/2