Question

怎麼用导数的思想判断一个一元三次方程方程有几个不同解

Answer 1

一元三次方程通过求导得到一个一元二次方程，一般可解得两个值，这两个值就是原方程的极值。根据这极值的符号情况可判定原方程有几个根。

1、如果两极值异号，则原方程将会三次穿过X轴,那就是原方程有三个根。

2、如果两极值同号，则原方程将只有一次穿过X轴,那就是原方程只有一个根。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

扩展资料：

导数的求导法则:

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

求导之后就知道方程的极值和升降情况，然后画坐标系 与X轴相交几个点就有几个解。
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

Answer 3

一元三次方程通过求导得到一个一元二次方程.
一般可解得两个值.这两个值就是原方程的极值.
根据这极值的符号情况可判定原方程有几个根.
如果两极值异号,则原方程将会三次穿过X轴,那就是原方程有三个根.
如果两极值同号,则原方程将只有一次穿过X轴,那就是原方程只有一个根.

Answer 4

一元三次方程通过求导得到一个一元二次方程.
一般可解得两个值.这两个值就是原方程的极值.
根据这极值的符号情况可判定原方程有几个根.
如果两极值异号,则原方程将会三次穿过X轴,那就是原方程有三个根.
如果两极值同号,则原方程将只有一次穿过X轴,那就是原方程只有一个根.

Answer 5

求导之后就知道方程的升降情况，然后画坐标系 与X轴相交几个点就有几个解（如果我没记错的话。。）