Question

解微分方程这里为什么是φ(x)，而不是任意常数C ?

Answer 1

这是个偏微分方程。
因为是对y的偏导，所以加上任何一个与y无关的项，都不会影响对y的偏导数。
而z是x和y的函数，属于二元函数。那么，加上任何一个只含x的项，都不影响。

追答

如果写成一个常数c，那么显然代入微分方程也是成立的。但是，c仅仅是φ（x）的一个特例，求出的结果是不完整的。