函数y=arccos的定义域怎么求
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y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的d定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域。
y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1]。所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。而y=arccosx的值域就是y∈[0,π]。
arccos由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
扩展资料
反函数公式
1、cos(arcsinx)=√(1-x^2)
2、arcsin(-x)=-arcsinx
3、arccos(-x)=π-arccosx
4、arctan(-x)=-arctanx
5、arccot(-x)=π-arccotx
6、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
7、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
参考资料来源:百度百科—arccos
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y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域。而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1]。所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。而y=arccosx的值域就是y∈[0,π]。
这些都不存在什么求的过程,完全是反余弦函数的定义中规定了的。
这些都不存在什么求的过程,完全是反余弦函数的定义中规定了的。
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y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域。而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1]。所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。而y=arccosx的值域就是y∈[0,π]。
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y=arcosx的定义域为全体实数。
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