Question

数学问题急急急急急急！！！！！！！！！！！！！

如图所示：△ABC中，AB=AC，D,E，F分别在AB,BC，CA上，且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形，如果存在 说明理由！！！！！！！！！！

主要是理由！！快快快！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

因为AB=AC所以∠B=∠C，△BDE的外角∠DEC=∠B+∠BDE,又∠DEC=∠DEF+∠FEC,而已知∠B=∠DEF。所以∠FEC=∠BDE。题中又给出BD=CE。
△BDE和△EFC有两个角和一个边相等，所以这两个三角形全等

Answer 2

因为AB=AC所以∠B=∠C
△BDE的外角∠DEC=∠B+∠BDE,又∠DEC=∠DEF+∠FEC
而已知∠B=∠DEF
所以∠FEC=∠BDE
又因为给出BD=CE
所以△BDE和△EFC有角边角对应相等
所以这两个三角形全等

Answer 3

有的，有BD=CE和AB=AC知道的角B=角C，再由三角想外角定理知道∠DEC=∠B+∠BDE,又知,∠DEF=∠B于是得到,∠BDE=∠CEF
2角夹一边全等