求大神证明一下下面这道线性代数题
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A是实对称矩阵，与对角矩阵合同。
即有A=P'DP, P'代表P的转置，D是对角矩阵。
对于对角矩阵D一定可以构造D=Q'EQ, 其中Q也是对角矩阵，E是单位矩阵。
只要令(Q[i][i])²=D[i][i]就可以了，中括号[]代表下标。
这样令B=QP, 命题得证。
即有A=P'DP, P'代表P的转置，D是对角矩阵。
对于对角矩阵D一定可以构造D=Q'EQ, 其中Q也是对角矩阵，E是单位矩阵。
只要令(Q[i][i])²=D[i][i]就可以了，中括号[]代表下标。
这样令B=QP, 命题得证。
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多谢大神！
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仔细想了想发现这个证明有个问题，就是Q不一定是实矩阵……我得再想想这个问题……
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左右同求转置，存在B等于B的转置
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能不能具体写一下
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