Question

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手次，设有人参加这次聚会，则列出方程应该是。 这

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手次，设有人参加这次聚会，则列出方程应该是。 这题怎么一直想不通。求详细的解析

Answer 1

解这类的题目要懂这个等量关系：握手的次数＝人数X（人数一1）／2。设有X人参加，按此关系列出的方程，握手次数＝X（X－1）／2。

设x人参加。分析，甲与其他人每人握了一次，一共握了（x-1）次，[因为除了自己还有（x-1）人]；而乙也和除自己以外的所有人握手，也握了（x-1）次，但是与甲握的那次已经算过了，所有只能算（x-1-1=x-2）次，以此类推，（x-3）次，（x-4）次。

倒数第三个人与前面的人握手都已经计算过了，还有最后2人，握了2次；最后剩下2人握了1次，所以一共握手：（x-1）+（x-2）+……+2+1=n。

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

一共可握6次手。

分析：每两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握3×4次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。

解答：解：3×4÷2

=12÷2

=6（次）

答：一共可握6次手。

点评：本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。

综合算式（四则运算）应当注意的地方：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

Answer 3

假设有N个人,则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手。
则总握手的次数是N（N-1）,但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，
所以,要把它除以2，则N个人握手的次数是 N（N-1）/2。
很经典的问题

Answer 4

解这类的题目要懂这个等量关系：握手的次数＝人数X（人数一1）／2。设有X人参加，按此关系列出的方程，握手次数＝X（X－1）／2

追答

其实这个等量关系是从组合公式得出，也就是参加聚会的人，每2人一组，共分成的组数就是握手次数，
2
组数＝C
X
＝X！／2！（X一2）！

＝（X一2）！（x－1） X／2（X－2）！
＝（x－1）X／2。

Answer 5

已知所有人共握手n次，（你题目里没有给数据，我假设是n次）

设x人参加
分析，甲与其他人每人握了一次，一共握了（x-1）次，[因为除了自己还有（x-1）人]；
而乙也和除自己以外的所有人握手，也握了（x-1）次，但是与甲握的那次已经算过了，所有只能算（x-1-1=x-2）次；
以此类推，
（x-3）次，（x-4）次，……
倒数第三个人与前面的人握手都已经计算过了，还有最后2人，握了2次；
最后剩下2人握了1次
所以一共握手：
（x-1）+（x-2）+……+2+1=n
左边可以用等差数列求和公式，即可解出来