Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有 人

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有 人．

Answer 1

5

设参加这次聚会的人是x人，第一个人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次，因而共有 x（x-1）次握手，据此即可列方程求解． 设参加这次聚会的人是x人， 依题意得 =10， ∴x 2 -x-20=0， ∴x=5或x=-4（负值舍去）． 答：参加这次聚会的人是5人．