求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0.x=π/2所围成平面图形的面积 （图中阴影部分）
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所求面积=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)
=2(√2-1).
=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)
=2(√2-1).
追问
=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)
这不明白，怎么化的？
追答
是0到π/4，π/4到π/2
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