Question

有一筐鸡蛋拿九个剩1449答案公式

Answer 1

一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 如果是这道题，答案最小是1449.

以下是别人的解答：
这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 2

山东即墨
现将拿鸡蛋那道题的分析解答整理如下。
1、答案:
筐里最少有1449个鸡蛋。
2、分析:
①因为所求的数能被1、3、7、9整除，而不能被2和5整除，所以，所求的数是1、3、7、9的最小公倍数63的倍数，这个倍数不含2、5两个质因数。
②五个五个拿差一，说明所求个位可能是4和9，而二个二个拿余一等说明所求的数是个奇数，所以所求数个位只能是9。
3、求法:
①短除法求1、3、7、9的最小公倍数为63。
②分别依从小到大顺序用不含2、5两个质因数的1丶3丶7丶3X3、11丶13、17、19、3X7、23、3X3X3、29丶31、3X11等倍数去乘63，积的个位是9的只有3、13、23、33等乘数个位是3的数。

63x3=189，用8试除不合题意。
63Ⅹ13=819，用8试除不合题意。
63X23=1449，
(1449一1)÷8=181，符合八个八个拿余一，且必符合四个四个拿余一，二个二个拿余一。
(1449一3)÷6=241，符合六个六个拿余3，
(1449十1)÷5=290，符合五个五个拿差一。

因为1449符合原题各种拿法，且最小，所以1449即为所求的数。

Answer 3

1449+9=1458（个）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 4

通用公式 189+210*(4n-2) n取 2,5,8,11,14.......
第一个就是1449