一道高数题 ∫∫(x²+y²)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤1,√x≤y≤2√x}

书上参考答案是28/105求过程... 书上参考答案是28/105 求过程 展开
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crs0723
2016-05-13 · TA获得超过2.5万个赞
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原式=∫(0,1)dx∫(√x,2√x)(x^2+y^2)dy
=∫(0,1)dx*[x^2*y+(1/3)*y^3]|(√x,2√x)
=∫(0,1)[x^(5/2)+(7/3)*x^(3/2)]dx
=[(2/7)*x^(7/2)+(14/15)*x^(5/2)]|(0,1)
=128/105
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