Question

13511、14589、13903三个数同时除以一个数余数相同，问这个数最大是多少？

我不懂，详细点

Answer 1

解：
余数相同
所以这个数是任意两数差的约数
13903-13511=392
14589-13511=1078
所以他是392和1078的公约数
1078÷392余数=294
392÷294余数=98
294÷98可以整除
所以1078和392的最大公约数是98
所以这个数最大=98

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

设这个数是X
13511÷X=m……a
14589÷X=n……a
13903÷X=p……a
m,n,p是商，a是余数
a<m，a<n，a<p
则:
mX+a=13511
nX+a=14589
pX+a=13903
那么：
(nX+a)-(pX+a)=14589-13903
(n-m)X=686
(pX+a)-(mX+a)=13903-13511
(p-m)X=392
说明X是686和392的约数
而686和392的最大公约数是98
即X最大是98