高数,不定积分,这题答案(画横线)什么意思,怎么看不懂
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就是解题的过程。第一个等号是变量代换,第二个等号是偶函数,然后(图片里面没有过程),两次使用半角公式将4次方降低下来。
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∫[1:e]sin(lnx)dx
=x·sin(lnx)|[1:e] -∫[1:e]xd[sinln(x)]
=x·sin(lnx)|[1:e] -∫[1:e]x·cos(lnx)·(1/x)dx
用到的公式:
分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu
本题中的这一步,u=sin(lnx),v=x
导数公式:
(sinx)'=cosx
(lnx)'=1/x
=x·sin(lnx)|[1:e] -∫[1:e]xd[sinln(x)]
=x·sin(lnx)|[1:e] -∫[1:e]x·cos(lnx)·(1/x)dx
用到的公式:
分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu
本题中的这一步,u=sin(lnx),v=x
导数公式:
(sinx)'=cosx
(lnx)'=1/x
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