Question

数学椭圆问题高分求

Answer 1

这么难，你可以去买教师金牌

Answer 2

(1)b²+c²=25,a-c=1且a²=b²+c²
解得 a=5,b=3
所以 椭圆方程是 (x²/25)+(y²/9)=1
(2)AB直线斜率k=1,且过(0,),方程是y=x
由(x²/25)+(y²/9)=1且y=x
得A、B两点是(-15/√34,-15/√34),(15/√34,15/√34)
设P(5m,3n),且m²+n²=1,m≠±15/√34

PA、PB斜率之积是:
((3n+(15/√34))/(5m+(15/√34)))·((3n-(15/√34))/(5m-(15/√34)))
=(9n²-(225/34))/(25m²-(225/34))
=(9(1-m²)-(225/34))/(25m²-(225/34))
=(-9(m²-(9/34)))/(25(m²-(9/34)))
=-9/25
所以 PA、PB斜率之积是定值

追问

为什么P是5m 3n

追答

可让运算较简
设P(5m,3n),且m²+n²=1,m≠±15/√34
更正为：设P(5m,3n),且m²+n²=1,m≠±3/√34