Question

椭圆问题，高分求助，要求全过程

p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点
1,当/PF1/·/PF2/最大时,求点P的坐标与这个最大值
2,当/PF1/·/PF2/最小时,求点P的坐标与这个最小值
全过程才给分

Answer 1

由第二定义可知，

|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

|PF1|*|PF2|=a^2-e^2x^2,

1,最大时x=0,P(O,+/-b)最大值为a^2

2,最小时x=+/-a,P(+/-a,0)最小值为b^2

Answer 2

设参数X=ACOST Y=BSINT
乘积很容易表示出来（用平方，别带根号，最后结果再开方，就是函数最值问题了，算了一遍很简单的，具体计算略