Question

初中几何 平行四边形

设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA，求证：∠PAB=∠PCB

Answer 1

把三角形ABP向右平移，到AB与CD重合。设此时P移到Q。连接PQ可知ADQP与PQCB都为平行四边形，设PQ与CD交点为E.
因为ABCD是平行四边形
所以角ABC=角ADC
因为角ABP=角ADP
所以角PDC=角PBC=角PQC
因为角PED=角CEQ
所以三角形PED相似于三角形CEQ
所以PE/CE=DE/EQ
所以PE/ED=CE/EQ
因为角PEC=角DEQ
所以三角形PEC相似于三角形DEQ
所以角EDQ=角EPC=角PCB
因为角EDQ=角BAP
所以角BAP=角BCP

Answer 2

在平行四边形外作△DCM≌△ABP，连PM即可。注意还有两个平行四边形，
用四边形PDMC中的角代换 可以加我

Answer 3

把三角形ABP向右平移，到AB与CD重合。设此时P移到Q。连接PQ可知ADQP与PQCB都为平行四边形，设PQ与CD交点为E.
角DPQ=角ADP=角ABP=角DCQ，
D,P,C,Q四点共圆
故角PDC=角PQC=角PBC

Answer 4

那个大虾能答上来俺也温习一下以前的知识，现在工作了，好多以前的知识都抛到脑后了。